Question

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且a₁，成等差数列，则=    ．

Answer

先根据等差中项的性质可知得2×（ ）=a1+2a2，进而利用通项公式表示出q2=1+2q，求得q，然后把所求的式子利用等比数列的通项公式化简后，将q的值代入即可求得答案．
【解析】
依题意可得2×（ ）=a1+2a2，
即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，
求得q=1±，
∵各项都是正数，
∴q＞0，q=1+，
∴==q2=3+2．
故答案为：3+2