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设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶...

设a是实数.若函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数,则函数f(x)的递增区间为   
先利用函数f(x)=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数,求得参数a=1或-1,利用不是偶函数,确定a=1,从而将函数用分段函数表示,进而可求函数f(x)的递增区间. 【解析】 由题意得f(-x)=-f(x),即:|-x+a|-|-x-1|=-|x+a|+|x-1| ∴a=1或-1. a=-1,f(x)=0是偶函数不对, a=1时,分情况讨论可得,,所以函数f(x)的递增区间为〔-1,1〕 故答案为〔-1,1〕
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