复数
等于（ ）
A．4i
B．-4i
C．2i
D．-2i
考点分析：
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设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点P（2，4），过P作抛物线的动弦PA，PB，并设它们的斜率分别为k
PA，k
PB．
（1）求抛物线的方程；
（2）若k
PA+k
PB=0，求证直线AB的斜率为定值，并求出其值；
（3）若k
PA•k
PB=1，求证直线AB恒过定点，并求出其坐标．
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已知（x+1）
n=a
+a
1（x-1）+a
2（x-1）+a
3（x-1）
3+…+a
n（x-1）
n，（其中n∈N
*）
（1）求a
及
；
（2）试比较S
n与（n-2）2
n+2n
2的大小，并说明理由．
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A．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC．
B．已知矩阵A=
．
（1）求逆矩阵A
-1；
（2）若矩阵X满足
，试求矩阵X．
C．坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C
1：ρcos（θ+
）=2
与曲线C
2：
，（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均为正数，求证：
．
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已知函数f（x）=ax
2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且
，令g（x）=f（x）-|λx-1|（λ＞0）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．
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设首项为a
1的正项数列{a
n}的前n项和为S
n，q为非零常数，已知对任意正整数n，m，S
n+m=S
m+q
mS
n总成立．
（Ⅰ）求证：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）若不等的正整数m，k，h成等差数列，试比较a
mm•a
hh与a
k2k的大小；
（Ⅲ）若不等的正整数m，k，h成等比数列，试比较
与
的大小．
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