等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（...

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，且S₄=S₁₃，S_k=S₉，则正整数k为（）
A．8
B．10
C．17
D．19

Sn是关于n的二次函数，利用二次函数的对称轴求出正整数k的值．【解析】等差数列{an}中，Sn是其前n项和，故Sn是关于n的二次函数，由S4=S13 可得对称轴为 n==．再由Sk=S9可得对称轴为 n=，故有 =，解得k=8，故选A．

考点分析：

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D．

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