Question

设方程的实根为x₁，方程log₂x+x=0的实根为x₂，方程的实根为x₃，则（ ）
A．x₁＜x₂＜x₃
B．x₂＜x₁＜x₃
C．x₁=x₂＜x₃
D．x₁=x₂=x₃

Answer

已知方程的实根为x1，方程log2x+x=0的实根为x2，方程的实根为x3，分别把跟代入化简，然后再根据指数，对数函数的图象求解；
【解析】
∵方程的实根为x1，方程log2x+x=0的实根为x2，方程的实根为x3，
∴，log2x2+x2=0，，
化简得 即，x2=-log2x2=，x3=，可知x1=x2，
分别画出y1=（）x，y2=-log2x，y3=，与y=x的交点的横坐标分别为x1，x2，x3，

∴由图象可得x1=x2＜x3，故选C．