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若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-8 B．-6...
若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．．3
D．7
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2＞（n+1）•e
n-2（n∈N
*）．
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已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=
-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-
+
，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，a
n+1=2S
n+1（n∈N
*），等差数列{b
n}中b
n＞0（n∈N*），且b
1+b
2+b
3=15，又a
1+b
1、a
2+b
2、a
3+b
3成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a
n•b
n}的前n项和T
n．
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从2003年开始，我国就通过实行高校自主招生探索人才选拔制度改革，允许部分高校拿出一定比例的招生名额，选拔哪些有特殊才能的学生．某学生参加一个高校的自主招生考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A，B两个题目，该学生答对A，B两题的概率分别为
，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对两个问题的概率均为
，至少答对一题即可被录取．（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相对独立的）．
（I）求该学生被学校录取的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，
，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最值．
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