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满分5
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高中数学试题
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如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB...
如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（ ）
A．1
B．
C．
D．
先取BC的中点D，连接ED与FD，根据中位线定理可知ED∥SB，FD∥AC，根据题意可知三角形EDF为等腰直角三角形，然后解三角形即可． 【解析】 取BC的中点D，连接ED与FD ∵E、F分别是SC和AB的中点，点D为BC的中点 ∴ED∥SB，FD∥AC 而SB⊥AC，SB=AC=2则三角形EDF为等腰直角三角形 则ED=FD=1即EF= 故选：B
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考点分析：
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若对所有正数x、y，不等式
都成立，则a的最大值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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已知直线m，l，平面α，β，且m⊥α，l⊂β，给出下列命题：
①若α∥β，则m⊥l；
②若α⊥β，则m∥l；
③若m⊥l，则α∥β
④若m∥l，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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2
-3x≤0}，B={y|y=-x
2
+2，x∈[-2，-1]}，则A∩B=（ ）
A．[-2，3]
B．[0，1]
C．[-2，1]
D．[0，2]
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若复数
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-8
B．-6
C．．3
D．7
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2
＞（n+1）•e
n-2
（n∈N
*
）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（ ）
．
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围；
都成立，则a的最大值是（ ）
（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）