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满分5
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高中数学试题
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在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（ ） A．...
在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（ ）
A．πa
2
B．
C．
D．
作出圆锥的轴截面，设内接圆柱的高为h，底面半径为r，利用平面几何知识算出h=a-2r，从而得到侧面积关于r的二次函数表达式，根据二次函数的图象与性质即可得到侧面积的最大值． 【解析】 如图，作出圆锥的轴截面，设内接圆柱的高为h，底面半径为r（0＜r＜）， 则根据三角形相似，可得，可得h=a-2r， ∴内接圆柱的侧面积为S=2πr（a-2r）=-4π（r-）2+， 当且仅当r=时，侧面积有最大值 故选B
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象关于点A（0，1）对称，则当
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，则
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如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF的长是（ ）
