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已知函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调函数. (1)求实数m的取值范...

已知函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调函数.
(1)求实数m的取值范围;
(2)设向量manfen5.com 满分网,求满足不等式manfen5.com 满分网的α的取值范围.
(1)根据函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调函数,可得x=≤1,从而可求实数m的取值范围; (2)由(1)知,函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调增函数,由已知不等式,可得2-cos2α>cos2α+3,从而可求α的取值范围为. 【解析】 (1)∵函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调函数 ∴x=≤1 ∴m≤2 ∴实数m的取值范围为(-∞,2]; (2)由(1)知,函数f(x)=x2-mx在[1,+∞)上是单调增函数 ∵, ∵ ∴2-cos2α>cos2α+3 ∴cos2α< ∴ ∴α的取值范围为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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