若的二项展开式中x3的系数为-84，则实数a= ．

若

的二项展开式中x³的系数为-84，则实数a= ．

由的二项展开式的通项Tr+1=•x9-r•ar•x-r，由展开式中x3的系数为-84，从而可得实数a的值．【解析】设的二项展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=•x9-r•ar•x-r=•ar•x9-2r，令9-2r=3，得r=3， ∴•a3=-84， ∴84a3=-84， ∴a=-1．故答案为：-1．

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考点分析：

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