Question

已知函数；当x∈[-3，-1]时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m+n=    ．

Answer

由x∈[-3，-1]，知|x|∈[1，3]，所以≥=4，极大值在区间两端，f（-1）=5，f（-3）=3+，
故f（x）max=5．由此能求出m+n=5+4=9．
【解析】
∵x∈[-3，-1]，
∴|x|∈[1，3]，
∴
≥=4，
当且仅当|x|=，即|x|=2时，有最小值4．
极大值在区间两端，f（-1）=5，f（-3）=3+，
故f（x）max=5．
∴m+n=5+4=9．
故答案为：9．