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“x＞1”是“πx＞1”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充...

“x＞1”是“πx＞1”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
解指数不等式πx＞1，进而判断“x＞1”⇒“πx＞1”与“πx＞1”⇒“x＞1”的真假，再根据充要条件的定义即可得到答案． 【解析】 因为πx＞1⇔x＞0 所以当“x＞1”时，“x＞0”成立即πx＞1”成立 即“x＞1”⇒“πx＞1”为真命题 而当“πx＞1”时，x＞0，所以“x＞1”不一定成立 即“πx＞1”⇒“x＞1”为假命题 ∴“x＞1”是“πx＞1”的充分不必要条件 故选A
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考点分析：
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若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：
①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为    ． 查看答案
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