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已知双曲线C:-=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与...

已知双曲线C:manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1(a>0,b<0)的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与x轴的交点为B,若A是线段BF的中点,则双曲线C的离心率为   
先求出A、F、B 的坐标,根据A是线段BF的中点,得到2a=c-,解方程求出e. 【解析】 由题意得,A(a,0)、F(c,0),B (-,0), ∵A是线段BF的中点, ∴2a=c-,c2-2ac-a2=0,e2-2e-1=0,又e>1, ∴e=+1, 故答案为+1.
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考点分析:
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