y=x3+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a= ．

y=x³+ax+1的一条切线方程为y=2x+1，则a= ．

直线与曲线相切，直线已知，即可得出切线斜率，也就得出曲线的导数的方程，设出切点坐标，切点在曲线上，又得到一个方程，两个方程联立求解即可．【解析】设切点P（x，y） ∵直线y=2x+1是曲线y=x3+ax+1的切线 ∴切线的斜率为2 ∵y=x3+ax+1 ∴y′=（3x2+a） =3x2+a=2① ∵点P在曲线上也在切线上， ∴x3+ax+1=2x+1② 由①，②联立得 a=2 故答案为：2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体ACB₁D₁的体积为．查看答案

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-7n，且满足16＜a_k+a_k+1＜22，则正整数k= ．查看答案

已知双曲线C：