Question

关于x的方程x³-3x-a=0有三个不等的实根，则实数a的取值范围是    ．

Answer

利用导数，判断出函数的极值点，用极值解决根的存在与个数问题．
【解析】
对函数求导，f′（x）=3x2-3=0，x=-1，1．
x＜-1时，f（x）单调增，-1＜x＜1时，单减，x＞1时，单增，
要有三个不等实根，则f（-1）=-1+3-a＞0且f（1）=1-3-a＜0．
解得-2＜a＜2
故答案为（-2，2）．