Question

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

规格类型 钢板类型	A	B	C
第一种钢板	2	1	1
第二种钢板	1	2	3

今需要A，B，C三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是    ．

Answer

本题考查的知识点是简单的线性规划的应用，根据已知条件中【解析】
设用第一种钢板x张，第二种钢板y张，则可做A种的为2x+y个，B种的为x+2y个，C种的为x+3y个由题意得出约束条件及目标函数，然后利用线性规划，求出最优解．
【解析】
设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，所用钢板数为z，
则有 ，作出可行域（如图）
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t（t为参数）．
由得T（，），由于点T不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（3，9）使z最小，且最小值为：4+8=3+9=12．
故答案为：3，9或4，8．