如图，在三棱锥V-ABC中，VC=1，VA=VB=AC=BC=2．（1）求证：...

如图，在三棱锥V-ABC中， manfen5.com 满分网

VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
（1）求证：AB⊥VC；
（2）求V_V-ABC．

（1）证明AB⊥VC，只需证明AB⊥平面CDV，取AB的中点D，连VD，CD（，利用VA=VB，AC=BC，即可证得；（2）利用VV-ABC=VA-VCD+VB-VCD，即可求得结论．（1）证明：取AB的中点D，连VD，CD（1分） ∵VA=VB，AC=BC，∴VD⊥AB，CD⊥AB（3分） ∵VD∩CD=D ∴AB⊥平面CDV（5分） ∵VC⊂平面CDV ∴AB⊥VC（7分）（2）【解析】 ∵， ∴（9分） ∵VC=1，∴（10分） ∵AB⊥平面CDV ∴VV-ABC=VA-VCD+VB-VCD（11分）=（13分） =（14分）

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考点分析：

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