为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B...

为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A，B（如图），要测算A，B两点的距离，测量人员在岸边定出基线BC，测得BC=50m，∠ABC=105°，∠BCA=45°，就可以计算出A，B两点的距离为（）
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A．50

m
B．50

m
C．25

m
D．

由题意及图知，可先求出∠BAC，再由正弦定理得到AB=代入数据即可计算出A，B两点的距离【解析】由题意及图知，∠BAC=30°，又BC=50m，∠BCA=45° 由正弦定理得AB==50m 故选A

考点分析：

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下列命题正确的是（）
A．∃x∈R， manfen5.com 满分网

B．∀x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件
D．若a＞b，则a²＞b²
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在复平面内，复数

+i³对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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若集合M是函数y=lgx的定义域，N是函数y= manfen5.com 满分网

的定义域，则M∩N等于（）
A．（0，1]
B．（0，+∞）
C．φ
D．[1，+∞）
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已知点A（-1，0），B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线BM的斜率与直线AM的斜率的差为1．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过点F（0，0）作直线交轨迹C于P，Q两点，证明以PQ为直径的圆与直线l：y=-1相切．

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设

（1）求f（x）的单调区间；
（2）判断f（x）在定义域内是否有零点？若有，有几个？

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