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如图BD是边长为3的ABCD为正方形的对角线,将△BCD绕直线AB旋转一周后形成的几何体的体积等于   
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根据题意,该几何体的形状是一个圆柱减去等底等高的圆锥,由此不难用圆柱和圆锥的体积公式求出该几何体的体积. 【解析】 ∵矩形ABCD绕直线AB旋转一周,形成的几何体是一个圆柱;△ABD绕直线AB旋转一周,形成的几何体是一个圆锥 ∴将△BCD绕直线AB旋转一周,形成一个圆柱减圆锥形状的几何体 由此可得该几何体的体积V=V圆柱-V圆锥=π×32×3-π×32×3=18π 故答案为:18π
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