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已知集合P={3，5，6，8}，集合Q={4，5，7，8}，则P∩Q=（ ） A...
已知集合P={3，5，6，8}，集合Q={4，5，7，8}，则P∩Q=（ ）
A．{5，8}
B．{3，4，5，6，7，8}
C．{3，6}
D．{4，7}
考点分析：
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已知函数f（x）=ax
3+bx
2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
（1）当a=
时，若不等式f′（x）＞-
对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少存在一个零点；
（3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f（x）=-
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．
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设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
（1）当M的坐标为（0，-1）时，求过M，A，B三点的圆的方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
（2）求证：直线AB恒过定点；
（3）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使△MAB为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=log
mx（mm为常数，0＜m＜1），且数列{f（a
n）}是首项为2，公差为2的等差数列．
（1）若b
n=a
n•f（a
n），当m=
时，求数列{b
n}的前n项和S
n；
（2）设c
n=a
n•lga
n，如果{c
n}中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，D为AC的中点．
（1）求证：AB
1∥平面BDC
1；
（2）求证：A
1C⊥平面BDC
1；
（3）求二面角A-BC
1-D的正切值．
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：K
2=
，其中n=a+b+c+d）
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