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已知点P是椭圆16x2+25y2=400上一点,且在x轴上方,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF2的斜率为manfen5.com 满分网,则△PF1F2的面积是( )
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将椭圆方程化成标准形式,可得它的焦点为F1(-3,0),F2(3,0).再设点P(m,n),结合题意建立关于m、n的方程组,解之得m=,n=2,最后用三角形面积公式可算出△PF1F2的面积. 【解析】 椭圆16x2+25y2=400化成标准形式: ∴a2=25,b2=16,可得c==3 所以椭圆的焦点为F1(-3,0),F2(3,0) 设位于椭圆x轴上方弧上的点P(m,n),则, 解之得m=,n=2(舍负) ∴△PF1F2的面积S=×F1F2×2=6 故选C
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