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若函数f(x)=x2-2bx+3a在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围...

若函数f(x)=x2-2bx+3a在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是( )
A.b<1
B.b>1
C.0<b<1
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利用求导法则对函数f(x)=x2-2bx+3a求导数,再令导数等于0,即得函数的极小值点为x=b,由此不难得到本题的答案. 【解析】 ∵f(x)=x2-2bx+3a的导数为f'(x)=2x-2b, ∴f(x)极小值点是方程2x-2b=0的根,即x=b 又∵函数f(x)在区间(0,1)内有极小值, ∴0<b<1 故选C
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考点分析:
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