Question

已知α，β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列命题中正确命题是（ ）
A．若α⊥β，l⊥β，则l∥α
B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
C．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α
D．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β

Answer

选择A结论中l也可能在平面α内，选项B根据面面垂直的判定定理进行判定，选项C当两点在平面两侧时不正确，选项D举反例，如正方体共顶点的三个平面．
【解析】
选项A，若α⊥β，l⊥β，则l∥α，不正确，l也可能在平面α内；
选项B，若l⊥α，l∥β，则α⊥β，根据面面垂直的判定定理可知正确；
选项C，若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α，不正确，当两点在平面两侧时不正确；
选项D，若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β，不正确，如正方体共顶点的三个平面；
故选B