Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，，则a₆等于（ ）
A．32
B．48
C．64
D．96

Answer

由an+1=Sn+1可得n≥2时，an=sn-1+1，两式相减可得an+1=2an（n≥2），且a2=S1+1=3≠2a2，利用等比数列的通项公式可求
【解析】
∵an+1=Sn+1
∴n≥2时，an=sn-1+1
两式相减可得，an+1-an=Sn-Sn-1=an
∴an+1=2an（n≥2）
∵a2=S1+1=3≠2a2
∴数列{an}是从第二项开始的等比数列，公比q=2
∴=3×24=48
故选B