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已知实数x,y满足条件,则z=x+2y的最大值为 .

已知实数x,y满足条件manfen5.com 满分网,则z=x+2y的最大值为   
先根据约束条件画出可行域,设z=x+2y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=x+2y过可行域内的点B时,从而得到z值即可. 【解析】 先根据约束条件画出可行域,设z=x+2y, 将最大值转化为y轴上的截距, 由得B(2,2). 当直线z=x+2y经过点B( 2,2)时,z最大, 数形结合,将点B的坐标代入z=x+2y得 z最大值为:6, 故答案为:6.
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