Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且a₃+a₆=8，S₆=12．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）由Sn是等差数列{an}的前n项和，且a3+a6=8，S6=12，利用等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，解得，由此能求出数列{an}的通项公式．
（2）由=22n=4n，能导出数列{bn}是以4为首项，4为公比的等比数列，由此能求出数列{bn}的前n项和Tn．
【解析】
（1）∵Sn是等差数列{an}的前n项和，且a3+a6=8，S6=12，
∴，
解得，
∴数列{an}的通项公式为an=2n-5．
（2）∵an=2n-5，∴=22n=4n，
∴，
∴数列{bn}是以4为首项，4为公比的等比数列，
∴数列{bn}的前n项和Tn==．