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高中数学试题
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已知g(x)为三次函数 f(x)=x3+ax2+cx的导函数,则它们的图象可能是...
已知g(x)为三次函数 f(x)=
x
3
+ax
2
+cx的导函数,则它们的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
先求出函数的导函数,然后利用排除法进行判定,以及f′(x)=ax2+2ax+c与x轴交点处,函数取极值可得结论. 【解析】 ∵f(x)=x3+ax2+cx ∴f′(x)=ax2+2ax+c对称轴为x=-1 可排除选项B与选项C 再根据f′(x)=ax2+2ax+c与x轴交点处,函数取极值可知选项D正确 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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