已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（） A．1...

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为 manfen5.com 满分网

，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

先画出图形，正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，然后根据勾股定理解出球的半径，最后根据球的表面积公式解之即可．【解析】如图，设正四棱锥底面的中心为O，则在直角三角形ABC中，AC=×AB=6，∴AO=CO=3，在直角三角形PAO中，PO==3， ∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3， ∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球半径r=3，球的表面积S=4πr2=36π 故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

计算

的值为（）
A．-2
B．2
C．-1
D．1
查看答案

若变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=2x+y-4的最大值为（）
A．-4
B．-1
C．1
D．5
查看答案

如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图都是矩形，则该几何体的体积是（）
A．4
B．8
C．12
D．24
查看答案

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈-S₃=10，则S₁₁的值为（）
A．12
B．18
C．22
D．44
查看答案

三棱锥P-ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，AC= manfen5.com 满分网

a，则二面角A-PB-C的大小为（）
A．90°
B．30°
C．45°
D．60°
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ） A．1...

已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（） A．1...