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满分5
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高中数学试题
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如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF,中心在原点边长为a,AB边平行x轴,...
如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF,中心在原点边长为a,AB边平行x轴,直线l:y=kx+t(k为常数)与正六边形交于M、N两点,记△OMN的面积为S,则关于函数S=f(t)的奇偶性的判断正确的是( )
A.一定是奇函数
B.一定是偶函数
C.既不是奇函数,也不是偶函数
D.奇偶性与k有关
取特殊位置进行判断,当直线y=kx+t与ED、AB重合时观察两函数值之间的关系,即可得到结论. 【解析】 ∵当直线y=kx+t与ED边重合时,f(a)=a,当直线y=kx+t与AB重合时f(-a)=a, ∴f(a)=f(-a), ∵正六边形ABCDEF即是中心对称图形又是轴对称图形, ∴函数S=f(t)为偶函数. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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