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满分5
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高中数学试题
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已知||=1，||=，且⊥（+），则向量与夹角的大小是 ．
已知|
|=1，|
|=
，且
⊥（
+
），则向量
与
夹角的大小是
．
设向量与的夹角为θ，由⊥（+），可得•（+）=0，由数量积计算变形可得cosθ的值，结合θ的范围，可得θ的大小，即可得答案． 【解析】 设向量与的夹角为θ，则0°≤θ≤180°， 由⊥（+），则•（+）=0， 有2+•=0， 则1+||•||cosθ=0， cosθ=-， 又由0°≤θ≤180°，则θ=135°； 故答案为135°．
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考点分析：
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函数y=
的定义域是（
，+∞），则a=
．
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如图，直角坐标平面内的正六边形ABCDEF，中心在原点边长为a，AB边平行x轴，直线l：y=kx+t（k为常数）与正六边形交于M、N两点，记△OMN的面积为S，则关于函数S=f（t）的奇偶性的判断正确的是（ ）
A．一定是奇函数
B．一定是偶函数
C．既不是奇函数，也不是偶函数
D．奇偶性与k有关
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a，b都为正实数，且
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）的零点为x
1
，函数g（x）=4
x
+2x-2的零点为
，则f（x）可以是（ ）
A．
B．
C．f（x）=1-10
x
D．f（x）=ln（8x-2）
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已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为
，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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|=1，|
|=
，且
⊥（
+
），则向量
与
夹角的大小是 ．
的定义域是（
，+∞），则a= ．
，则
的最大值为（ ）
，则f（x）可以是（ ）
，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）