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已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．{1}
D．（1，+∞）
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=e
x．
（ I）若函数φ（x）=f（x）-
，求函数φ（x）的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x
，f （x
））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x
，使得直线l与曲线y=g（x）相切．
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，1），P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足k
OP+k
OA=k
PA．
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且
，直线OP与QA交于点M，问：是否存在点P使得△PQA和△PAM的面积满足S
△PQA=2S
△PAM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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等差数列{a
n}中，a
1=3，前n项和为S
n，等比数列{b
n}各项均为正数，b
1=1，且b
2+S
2=12，{b
n}的公比q=
．
（1）求a
n与b
n；
（2）证明：
≤
+
+…+
＜
．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．
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已知集合A={x|x
2-7x+6≤0，x∈N
*}，集合B={x||x-3|≤3．x∈N
*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；
（3）设ξ为随机变量，ξ=x+y，写出ξ的分布列，并求Eξ．
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