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已知图象不间断的函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且在区间(a,b)上存...

manfen5.com 满分网已知图象不间断的函数f(x)是区间[a,b]上的单调函数,且在区间(a,b)上存在零点.如图是用二分法求方程f(x)=0近似解的程序框图,判断框内可以填写的内容有如下四个选择:
①f(a)f(m)<0;②f(a)f(m)>0;
③f(b)f(m)<0;④f(b)f(m)>0
其中能够正确求出近似解的是( )
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④
利用二分法求方程近似值的步骤,得到满足什么条件时将b赋值与m;得到判断框中的条件. 【解析】 据二分法求方程近似解的步骤知 当f(m)f(a)<0即f(m)f(b)>0时,说明根在区间(a,m)内,令b=m 当f(m)f(b)<0即f(m)f(a)>0时,说明方程的根在区间(m,b)内,令a=m 由框图得到当满足判断框中的条件时将b=m 故判断框内的条件为f(m)f(a)<0或f(m)f(b)>0 故选C
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考点分析:
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