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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=,函数g(x)=αsin()-2α+2(α>0),若存在x1,...
已知函数f(x)=
,函数g(x)=αsin(
)-2α+2(α>0),若存在x
1
,x
2
∈[0,1],使得f(x
1
)=g(x
2
)成立,则实数α的取值范围是( )
A.[
]
B.(0,
]
C.[
]
D.[
,1]
根据x的范围确定函数f(x)的值域和g(x)的值域,进而根据f(x1)=g(x2)成立,推断出 ,先看当二者的交集为空集时刻求得a的范围,进而可求得当集合的交集非空时a的范围. 【解析】 当x∈[0,1]时,f(x)=,值域是[0,1], 值域是 , ∵存在x1、x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立, ∴, 若 ,则2-2a>1或2-<0,即 , ∴a的取值范围是 . 故选A
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考点分析:
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已知O为坐标原点,点M的坐标为(a,1)(a>0),点N(x,y)的坐标x、y满足不等式组
.若当且仅当
时,
取得最大值,则a的取值范围是( )
A.(0,
)
B.(
,+∞)
C.(0,
)
D.(
,+∞)
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函数f(x)=x
3
+x,x∈R,当
时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(-∞,0)
C.
D.(-∞,1)
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在送医下乡活动中,某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作,每所医院至少安排一名医生,且女医生不安排在同一乡医院工作,则不同的分配方法总数为( )
A.78
B.114
C.108
D.120
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设函数f(x)=2cos(
x-
),若对于任意的x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
),则|x
1
-x
2
|的最小值为( )
A.4
B.2
C.1
D.
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若(3x-
)
n
展开式中各项系数之和为32,则该展开式中含x
3
的项的系数为( )
A.-5
B.5
C.-405
D.405
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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