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对于命题:如果O是线段AB上一点,则;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内...

对于命题:如果O是线段AB上一点,则manfen5.com 满分网;将它类比到平面 的情形是:若O是△ABC内一点,有manfen5.com 满分网;将它类比到空间的情形应该是:若O是四面体ABCD内一点,则有   
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维;由题目中点O在三角形ABC内,则有结论S△OBC•+S△OAC•+S△OAB•=,的结论是二维线段长与向量的关系式,类比后的结论应该为三维的面积与向量的关系式. 【解析】 由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质, 一般的思路是:点到线,线到面,或是二维变三维,面积变体积; 由题目中点O在三角形ABC内,则有结论S△OBC•+S△OAC•+S△OAB•=, 我们可以推断VO-BCD•+VO-ACD +VO-ABD•+VO-ABC•= 故答案为:VO-BCD•+VO-ACD +VO-ABD•+VO-ABC•=.
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考点分析:
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