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已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则CU(A∪...
已知集合U={1,3,5,9},A={1,3,9},B={1,9},则CU(A∪B)= .
考点分析:
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选修4-5:不等式选讲
对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
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平面直角坐标系中,将曲线
(α为参数)上的每一点纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,然后整个图象向右平移1个单位,最后横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍得到曲线C
1.以坐标原点为极点,x的非负半轴为极轴,建立的极坐标中的曲线C
2的方程为ρ=4sinθ,求C
1和C
2公共弦的长度.
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如图,直线AB过圆心O,交圆O于A、B,直线AF交圆O于F(不与B重合),直线L与圆O相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.求证:
(Ⅰ)∠BAC=CAG;
(Ⅱ)AC
2=AE•AF.
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已知f(x)=ln(1+e
x)-mx(x∈R).
(Ⅰ)已知对于给定区间(a,b),存在x
∈(a,b)使得
成立,求证:x
唯一;
(Ⅱ)x
1,x
2∈R,x
1≠x
2,当m=1时,比较f(
)和
大小,并说明理由;
(Ⅲ)设A、B、C是函数f(x)=ln(1+e
x)-mx(x∈R,m≥1)图象上三个不同的点,求证:△ABC是钝角三角形.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交于A,B两点,设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当|
-
|<
时,求实数t取值范围.
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