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满分5
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高中数学试题
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已知函数． （1）求f（x）的最小正周期和值域； （2）若x=x为f（x）的一个...
已知函数
．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）若x=x
为f（x）的一个零点，求sin2x
的值．
（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为 ，由此求得最小正周期和值域． （2）由 求得，根据x的范围可得2x-的范围，从而求出，再利用二倍角公式、两角和的正弦公式求出sin2x的值． 【解析】 （1）易得===， 所以f（x）周期π，值域为； （2）由，得， 又由得， 所以，故， 此时，===．
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考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆
上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
，则实数a的值为
．
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定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知
，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是
．
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在平面直角坐标系xOy中，过点A
1
（x
1
，0）、A
2
（x
2
，0）分别作x轴的垂线与抛物线x
2
=2y分别交于点
，直线
与 x轴交于点A
3
（x
3
，0），这样就称x
1
、x
2
确定了x
3
．同样，可由x
2
、x
3
确定x
4
，…，若x
1
=2，x
2
=3，则x
5
=
．
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已知平面向量
，
，
满足|
|=1，|
|=2，
，
的夹角等于
，且（
-
）•（
-
）=0，则|
|的取值范围是
．
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已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
为f（x）的一个零点，求sin2x的值．
，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是 ．
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，直线
与 x轴交于点A3（x3，0），这样就称x1、x2确定了x3．同样，可由x2、x3确定x4，…，若x1=2，x2=3，则x5= ．
查看答案
上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
，则实数a的值为 ．
，
，
满足|
|=1，|
|=2，
，
的夹角等于
，且（
-
）•（
-
）=0，则|
|的取值范围是 ．