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设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(...

设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
由偶函数满f(x)足f(x)=2x-4(x≥0),可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4,根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数,再求解不等式,可得答案. 【解析】 由偶函数满f(x)足f(x)=2x-4(x≥0),可得f(x)=f(|x|)=2|x|-4, 则f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4,要使f(|x-2|)>0,只需2|x-2|-4>0,|x-2|>2 解得x>4,或x<0. 应选B.
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考点分析:
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