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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为 ...

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为   
考查几何体的特征,说明长方体的对角线就是外接球的直径,求出半径,即可求出球的表面积. 【解析】 长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,长方体的对角线的长就是外接球的直径,所以球的直径为:, 所以球的半径为:,所以球的表面积是:=6a2π 故答案为:6a2π
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