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已知直线y=kx(k>0)与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A(x1,y...

已知直线y=kx(k>0)与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)其中x1<x2<x3,则有( )
A.sinx3=1
B.sinx3=x3cosx3
C.sinx3=x3tanx3
D.sinx3=kcosx3
由题意画出函数的图象,利用导函数的函数值就是直线的斜率,求出关系式,即可得到选项. 【解析】 因为直线y=kx(k>0)与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点,如图 所以函数y=|sinx|在x∈(π,2π)时函数为y=-sinx,它的导数为:y′=-cosx, 即切点C(x3,y3)的导函数值就是直线的斜率k, 所以k=,因为x∈(π,2π) ∴, 即,sinx3=x3cosx3 故选B.
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考点分析:
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