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高中数学试题
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已知向量与 共线，设函数y=f（x）． （1）求函数f（x）的周期及最大值； （...
已知向量
与
共线，设函数y=f（x）．
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有
，边BC=
，
，求△ABC的面积．
（1）根据向量共线的条件，结合向量与 共线，可求函数f（x）的解析式，从而可求函数的周期与最大值； （2）根据，可得A=，利用正弦定理可得AC=2，求出sinC的值，即可求得△ABC的面积． 【解析】 （1）∵向量与 共线 ∴ ∴ ∴函数f（x）的周期T=2π 当时，函数f（x）的最大值为2； （2）∵ ∴ ∴ ∵ ∴A= ∵BC=，， ∴ ∴AC=2 ∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB== ∴△ABC的面积S=．
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考点分析：
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若不等式
对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为
．
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，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
的值是
．
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已知sinα+cosα=
，0＜α＜π，则tanα=
．
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a
n
=6n-4（n=1，2，3，4，5，6）构成集合A，
（n=1，2，3，4，5，6）构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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与 
共线，设函数y=f（x）．
，边BC=
，
，求△ABC的面积．
对任意的实数x＞0，y＞0恒成立，则实数a的最小值为 ．
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，0＜α＜π，则tanα= ．
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（n=1，2，3，4，5，6）构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是 ．
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，F是右焦点，l是过点F的一条直线（不与y轴平行），交椭圆于A、B两点，l′是AB的中垂线，交椭圆的长轴于一点D，则
的值是 ．
