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满分5
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高中数学试题
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复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ） A．1-i B．1+i C． D．
复数
（i为虚数单位）的共轭复数
是（ ）
A．1-i
B．1+i
C．
D．
化简复数分母为实数，然后求出复数的共轭复数即可得到选项． 【解析】 因为复数==． 所以=． 故选D．
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考点分析：
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设x
1
、x
2
（x
1
≠x
2
）是函数f（x）=ax
3
+bx
2
-a
2
x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x
1
=-1，x
2
=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若
，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f′（x）-a（x-x
1
），x∈（x
1
，x
2
），当x
2
=a时，求|g（x）|的最大值．
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设椭圆
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点F
2
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
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数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=4n-3（n∈N
*
）
（Ⅰ）若{a
n
}是等差数列，求其通项公式；
（Ⅱ）若{a
n
}满足a
1
=2，S
n
为{a
n
}的前n项和，求S
2n+1
．
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如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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已知向量
与
共线，设函数y=f（x）．
（1）求函数f（x）的周期及最大值；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角分别为A、B、C，若有
，边BC=
，
，求△ABC的面积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i为虚数单位）的共轭复数
是（ ）
，求b的最大值；
的一个顶点与抛物线
的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率
且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
为定值．
如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
与 
共线，设函数y=f（x）．
，边BC=
，
，求△ABC的面积．