Question

二项式的展开式中的常数项是    ．

Answer

由二项式的展开式中的通项Tr+1=•210-r•x3（10-r）••x-3r，令x的幂指数为0即可求得展开式中的常数项．
【解析】
设二项式的展开式中的通项为Tr+1，
则Tr+1=•210-r•x3（10-r）••x-3r
=（-1）r••210-2r•x30-6r，
令30-6r=0，得r=5．
∴展开式中的常数项为：T6=（-1）5•=-252．
故答案为：-252．