Question

规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是    ．

Answer

先根据1*k=，求得，进而求得k．把k代入f（x）=k*x得出f（x）=+x+1，进而可求得函数f（x）的定义域．再根据二次函数的单调性求得函数f（x）的值域．
【解析】
1*k=，解得=1，
∴k=1
∴f（x）=k*x==+x+1
对于需x≥0，又由定义，a，b是正实数，可得x＞0
∴对于f（x）=+x+1＞1
故函数f（x）的值域为（1，+∞）
故答案为：（1，+∞）