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满分5
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高中数学试题
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已知=( ) A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i
已知
=( )
A.1+2i
B.1-2i
C.2+i
D.2-i
复数为实数的充要条件是虚部为0.和复数相等,求出m、n即可. 【解析】 ∵, 由于m、n是实数, 得 ∴, 故选择C.
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考点分析:
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设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值;
(III)试证明:对∀n∈N
*
,不等式
恒成立.
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如图,在x轴上方有一段曲线弧Γ,其端点A、B在x轴上(但不属于Γ),对Γ上任一点P及点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),满足:
.直线AP,BP分别交直线
于R,T两点.
(1)求曲线弧Γ的方程;
(2)求|RT|的最小值(用a表示);
(3)曲线Γ上是否存点P,使△PRT为正三角形?若存在,求a的取值范围;若不存在,说明理由.
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等比数列{a
n
} 中,a
1
,a
2
,a
3
分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a
1
,a
2
,a
3
中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
(Ⅰ)求数列{a
n
} 的通项公式;
(Ⅱ)若数列 {b
n
} 满足
,记数列 {b
n
} 的前n项和为S
n
,证明
.
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如图,AA
1
、BB
1
为圆柱OO
1
的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是AA
1
、CB
1
的中
点,DE⊥面CBB
1
.
(1)证明:DE∥面ABC;
(2)求四棱锥C-ABB
1
A
1
与圆柱OO
1
的体积比;
(3)若BB
1
=BC,求CA
1
与面BB
1
C所成角的正弦值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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