设函数f（x）=x-lnx（x＞0），则y=f（x）（） A．在区间（，1），...

设函数f（x）=

x-lnx（x＞0），则y=f（x）（）
A．在区间（ manfen5.com 满分网

，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（ manfen5.com 满分网

，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（ manfen5.com 满分网

，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（ manfen5.com 满分网

，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点

先对函数f（x）进行求导，再根据导函数的正负情况判断原函数的增减性可得答案．【解析】由题得，令f′（x）＞0得x＞3；令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3，故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数，在点x=3处有极小值1-ln3＜0；又，，．故选C．

考点分析：

相关试题推荐

已知

，且

，则tanφ=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

已知

=（）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i
查看答案

设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（）
A．1
B．3
C．4
D．8
查看答案

已知函数

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；
（III）试证明：对∀n∈N^*，不等式 manfen5.com 满分网

恒成立．

查看答案

如图，在x轴上方有一段曲线弧Γ，其端点A、B在x轴上（但不属于Γ），对Γ上任一点P及点F₁（-1，0），F₂（1，0），满足： manfen5.com 满分网

．直线AP，BP分别交直线 manfen5.com 满分网

于R，T两点．
（1）求曲线弧Γ的方程；
（2）求|RT|的最小值（用a表示）；
（3）曲线Γ上是否存点P，使△PRT为正三角形？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

查看答案

试题属性

设函数f（x）=x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ） A．在区间（，1），...