Question

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）作出函数在一个周期内的图象．

Answer

（1）先利用二倍角公式和两角和的正弦公式，将函数f（x）化简为y=Asin（ωx+φ）型函数，最后利用周期计算公式求其周期，最后将内层函数置于外层函数的单调增区间上即可解得函数f（x）的单调增区间；
（2）将内层函数看作整体，利用五点作图法，先列表，再描点连线画出函数在一个周期上的图象
【解析】
（1）=
∴最小正周期为=π．
令，则，
所以函数的单调递增区间是
（2）列表

                 0                        π                     2π
x
f（x） 1 -1

画图象如图：