若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）= 在区间[1，2]上都是减函数，则a的...

若 f（x）=-x²+2ax 与g（x）= manfen5.com 满分网

在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-1，0）∪（0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

分析函数f（x）=-x2+2ax 与g（x）= 的图象和性质，易分别得到他们在区间[1，2]上是减函数时，a的取值范围，综合讨论后，即可得到答案．【解析】 ∵f（x）=-x2+2ax的图象是开口朝下，以x=a为对称轴的抛物线若f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，则a≤1 函数g（x）= 的图象是以（-1，0）为对称中心的双曲线若g（x）= 在区间[1，2]上是减函数，则a＞0 综上，a的取值范围是（0，1] 故选C

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考点分析：

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“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
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A．2或-8
B．-8或-2
C．-2或8
D．2或8
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函数f（x）=x²-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充要条件是（）
A．a∈（-∞，1）
B．a∈[2，+∞）
C．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
D．a∈[1，2]
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设函数

．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
（3）当a=2时，对任意的正整数n，在区间 manfen5.com 满分网

上总有m+4个数使得f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试求正整数m的最大值．

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某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等