Question

设函数f（x）的零点为x₁，函数g（x）=4^x+2x-2的零点为，则f（x）可以是（ ）
A．
B．
C．f（x）=1-10^x
D．f（x）=ln（8x-2）

Answer

先判断g（x）的零点所在的区间，再求出各个选项中函数的零点，看哪一个能满足与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过 ．
【解析】
∵g（x）=4x+2x-2在R上连续，且g（ ）=+-2=-＜0，g（ ）=2+1-2=1＞0．
∵g（x）=4x+2x-2的零点为x2，
∴＜x2＜，
又零点为x=，∴0＜x2-＜，∴，不满足题意；
零点为x=，∴0＜-x2＜，∴，不满足题意；
f（x）=1-10x零点为x=0，∴＜x2-0＜，∴，满足题意；
f（x）=ln（8x-2）零点为x=，-＜-x2＜，∴，不满足题意；
故选C．