一变压器的铁芯截面为正十字型（两个全等的长方形，它们完全重合，把其中一个长方形绕中点旋转90°后而得的组合图叫正十字型），为保证所需的磁通量，要求十字应具有
cm
2的面积，问应如何设计十字型宽x及y，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省．
考点分析：
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设函数f（x）=sin（
）-
．
（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最大值．
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已知{a
n}是首项为a
1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为S
n，且有
，设b
n=2q+S
n．
（1）求q的值；
（2）数列{b
n}能否为等比数列？若能，请求出a
1的值；若不能，请说明理由．
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如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=
，E、F分别为CD、AB中点，沿EF将梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，点G为FB的中点．
（1）求证：AG⊥平面BCEF
（2）求DG的长度．
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已知岛A南偏西38°方向，距岛3海里的B处有一艘缉私艇．岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0.5小时能截住该走私船？（参考数据：
，
．）
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已知两个等比数列{a
n}，{b
n}满足a
1=a（a＞0），b
1-a
1=1，b
2-a
2=2，b
3-a
3=3，若数列{a
n}唯一，则a=
．
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