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现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上...

现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是( )
A.420
B.560
C.840
D.20160
首先从下层中抽取两个,共有C82=28种结果,把抽出点两件商品放到上层有两种情况,一是两件商品相邻,放在四件商品形成的5个空中,有5A22,把抽出点两种插入四件商品形成的5个空中,有A52种结果,根据计数原理得到结果. 【解析】 本题是一个排列组合及简单的计数问题, 首先从下层中抽取两个,共有C82=28种结果, 把抽出点两件商品放到上层有两种情况,一是两件商品相邻,放在四件商品形成的5个空中,有5A22=10, 把抽出点两种插入四件商品形成的5个空中,有A52=10种结果, ∴根据计数原理知共有28(20+10)=840种结果, 故选C.
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考点分析:
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